教程作者：黑狮力（授权转载）
交作业：#优设每日作业#
近期正好接到一个卖外设公司的外包，叫我给他们设计一个LOGO，自己在设计LOGO中也正好运用到了黄金分割，布尔运算，以及正负形图案。自己也想了想，也该出篇文章来给大家介绍下我对黄金分割，布尔运算的理解，这篇文章更多则是针对新手。
此文章并不是纯理论，也并没有太多的延伸项，所以就总结的非常通俗易懂，也加入了一些自己做的实例，也有许多做的好的LOGO放在上面让大家欣赏，寻找灵感！
既然是以我做的LOGO来说，所以我还是先来说一下甲方给出的LOGO的需求，第一：首先确定名称：机械狼（Mechanical Wolf），有些人可能会问，为什么加英文？因为这是他们的高逼格，也是外设行业里大部分LOGO都在这样运用。第二：要用动物形象来作为LOGO，要有充分的识别性，要含有霸气，行业里运用最多的则是老虎，狮子，猎豹等，甲方则要求用狼来设计；第三：在LOGO中要带有机械的质感，要与外设品牌相符合，其余还有些小的需求就不一一说了，最终的LOGO如图见。OK回到正题。
说到布尔运算，说广了还会扯出某某某科学家，然而这些对大家来说关心重点并不在这，那么我就用一个非常简单的方法让大家理解，那我就以AI软件来说，AI软件里有路径查找器，而路径查找器里的10个操作方式就可以叫做布尔运算，简单来说就是进行图形与图形之间的各种换算，PS里也是相同的道理。
在我设计的这个LOGO中则全部运用的是布尔运算，都是用规则正圆形来切出图形，从而得到的机械狼，在其中并没有用钢笔工具进行勾拉或者其它图形进行调节。
下面是我以前用布尔运算做出的图形，大家也可以参考一下:
相信大家也看了许多关于黄金分割的文章，但是都是一头闷，还是不大清楚，在这里我就来说一下黄金分割简单的应用吧。其实黄金分割就如数学一样，一个答案有不同的算法，同样一个黄金分割却可以用不同的形式表现出来，然而所有的结果确实一样的，那就是a/b=1.618…小数点意外就不写出来了
大家看到这里可能有点懵逼，别急，接下来再慢慢详解。以图为例，最具有说权威性的就是“黄金分割率的矩形”（比例为1.618）。1.618是在矩形中怎么来的?是一个大的矩形被分成了一个方形和一个小的矩形，大矩形的a除以小矩形的b，如果结果接近1.618，那么就是黄金分割。换言之，整个大矩形的短边为长边的0.618倍，这样的矩形分割就可叫做黄金分割。
那么我们再来延伸一下，如果我们将下图中的小正方形格子移除，我们会得到一个稍微小一些的黄金矩形，这样可以无限循环，好像斐波那契数列也是无限循环的，得到的数值会是1.2.3.5.8.13…有人又会问接下来会是多少呢?其实很简单，就是相邻的两个数相加就是下面的数值，例如5+8=13，接下就是13，然而这可以无限循环。
我们经常看到贝壳的螺旋形状就是自然对黄金分割的一种应用，也是黄金矩形演变而来的，如我设计的机械狼这个LOGO，也是运用了螺旋形状。
我这次设计的这个LOGO不仅以圆形的大小进行黄金分割，也是以眼睛为中点，进行螺旋形状的黄金分割。
其实黄金分割有很多灵活的用法，例如下面的举例：
Apple
Apple的Logo_上没有标识出公司名称，只有很少的几家公司会这样做。但Apple的Logo却成为全世界最著名的公司标识之--。该Logo具有完美的平衡，映射到Logo_上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。
百事
百事的新Logo更简单、更有效、更具有空间感。它看起来有趣而漂亮，红蓝之间的图形像一个小笑脸。你知道Pepsi Logo最 基本的框架符合黄金分割率吗?它由几个交叉的圆组成，彼此之间遵循一定的比率，该比率是：黄金分割率(φ)。
iCloud
iCloud是Apple的另一个产品，也是- -个设计杰作。云边缘的“波纹”由一系列的圆组成，其直径遵循黄金分割率。同时该Logo还包含一个“黄金矩形”，如下图所示。实际上，Apple的大 部分产品，从iPod到iPhone都包含黄金矩形。
BP
BP是世界上最大的石油和石化集团公司之一。2000年， 该公司发布了新Logo。该Logo之所以引人瞩目，原因在于它由一系列同心圆组成，在直径比例.上同样遵循斐波那契数列。
丰田
Toyota的Logo由三个椭圆组成。美国丰田汽车销售公司首席发言人Mike Michels在邮件中表示，“ 两个交叉的椭圆意在代表客户与产品……及两者之间关系的重要性。最外面的椭圆代表业务的全世界及全球特性。”进一步观察这个Logo，我们会很容易地发现一个基于φ的网格。该网格的网格线间隔遵循黄金分割率φ。
Grupo Botic a rio
巴西企业Grupo Botic a rio的Logo由Futurebrand的巴西分公司设计。该Logo用到了黄金螺旋。在几何上，黄金螺旋是一个对数螺旋线，其增长因子为φ——黄金分割率。即黄金螺旋会在每个四分之一处按照增长因子φ逐渐增宽。黄金螺旋十分近似于斐波那契螺线。黄金螺旋在大自然中十分普遍，例如螺旋星系与软体动物的壳。
首先要知道什么叫做正负形?我就来一句通俗易懂的话大家就应该明白了，就如语文中的“一语双关”，一个LOGO里面表达了两种图形含义，例如我的LOGO，正形代表机械狼，副形代表机械狼的首字母“M”,看似只有一种图形，实则是两种图形进行切换结合到了一起。
下面也给大家看一-些例子，给大家一些灵感：
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